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网站建设大作业电子版,河南app网站建设,营销培训,优化设计电子课本下载特殊结构系统的直接方法与误差分析 1. 对称系统的Cholesky分解 1.1 对称矩阵的LDU分解 假设矩阵 $A$ 是对称矩阵，即 $A^T = A$，我们寻求将其分解为 $A = LDU$ 的形式，其中 $L$ 和 $U$ 是单位三角矩阵，$D$ 是对角矩阵。 设 $A_1 = A$，将 $A_1 = LDU$ 写成如下分块形式：…特殊结构系统的直接方法与误差分析1. 对称系统的Cholesky分解1.1 对称矩阵的LDU分解假设矩阵 $A$ 是对称矩阵，即 $A^T = A$，我们寻求将其分解为 $A = LDU$ 的形式，其中 $L$ 和 $U$ 是单位三角矩阵，$D$ 是对角矩阵。设 $A_1 = A$，将 $A_1 = LDU$ 写成如下分块形式：[\begin{bmatrix}a_{11} a_{12} \cdots a_{1n} \a_{21} \\vdots A’ \a_{n1} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 0 \cdots 0 \\ell_{21} \\vdots L_2 \\ell_{n1} \end{bmatrix}\begin{bmatrix}d_{11} 0 \cdots 0 \0 \\vdots I \0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}