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淄博网站制作公司托管,设计网站推荐,小礼品网络定制,市场营销管理一、问题背景 求最长回文子串#xff08;长度#xff09;#xff0c;数据规模超大时唯一可行的O(n)算法 二、Manacher 的核心思想 利用回文的对称性#xff0c;避免重复扩展#xff0c;从而把所有扩展操作压缩到 O(n)。 三、关键技巧 1#xff1a;统一奇偶回文 原串…一、问题背景求最长回文子串长度数据规模超大时唯一可行的O(n)算法二、Manacher 的核心思想利用回文的对称性避免重复扩展从而把所有扩展操作压缩到 O(n)。三、关键技巧 1统一奇偶回文原串 a a a b b a c 处理后^# a # a # a # b # b # a # c # $好处所有回文长度统一为“奇数”回文中心永远是一个字符始末特殊字符避免扩展时超出边界。四、关键技巧 2回文半径数组 p[]p[i] 表示以 i 为中心向左右能扩展的最大半径即为去掉填充字符后回文串的长度。五、关键变量运行时维护center当前最右回文的中心right 该回文能覆盖到的最右端位置始终满足rightcenterp[center]六、Manacher 的核心步骤对每个位置 i① 计算对称点mirror 2 * center - i② 初始化 p[i]如果 i rightp[i] min(right - i, p[mirror])否则p[i] 0③ 尝试继续向两边扩展while(t[ip[i]1]t[i-p[i]-1])p[i];④ 更新最右回文if(ip[i]right){centeri;rightip[i];}最长回文子串长度 max(p[i])